Менее лёгкая загадка про стулья в комнате.

[superza4et]

Условия те же, что здесь (в теме "Лёгкая загадка про стулья в комнате"): http://pornoslon.ru/index.php?topic=908918.0

Верно ли, что любое количество (начиная от 2) квадратных стульев можно расставить в квадратной комнате так, чтобы у каждой стены стояло одно и то же число стульев (комната вмещает любое число стульев)?

[Lazutchik]

Сдаюсь. У меня комната не квадратная и стулья круглые.

[superza4et]

Комнату можно считать прямоугольной (даже и не обязательно прямо- именно, углы - любые, но чтобы их было 4). А уж у кого какая - это второй вопрос, я например, щас в восьмиугОльную зашел..)

[IVeta]

Да, верно!  Только не говори, что надо доказывать

[superza4et]

Насильно никто не заставляет доказывать) Ну а как, например, для 2014 стульев построить?

[IVeta]

54 стула по каждой стороне, при этом 2 стула в противоположных углах комнаты.

[superza4et]

Идея верная, по 503 только по каждой стороне. Так же доказывается и общее утверждение: если N = 4k + p (p<4), то по k стульев расставляем на сторонах "по центру", а остальное - так, как просто бы решали задачу для p. А p - это может быть только 2, 3 и 5, тут уже - баловство построить такие варианты. 

[IVeta]

Каюсь, опечаталась с нулем